在这种情况下，首先需要做的是立即对受伤的小狗进行急救，并尽快联系兽医。以下是具体的应对步骤：
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隔离现场：
- 确保现场安全，避免小狗受到进一步的伤害。
- 如果可能，将大狗和小狗分开，防止大狗因为本能再次攻击小狗。
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初步处理：
- 用干净的布或毛巾轻轻包裹小狗的头部，避免对眼球造成压力。
- 如果眼球已经脱出，不要试图将眼球推回眼眶，因为这可能会增加感染的风险。
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立即联系兽医：
- 向兽医说明情况，尽可能详细地描述受伤情况和发生的经过。
- 按照兽医的指导进行下一步的行动。
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冷静处理：
- 尽量保持冷静，因为小狗能感受到主人的情绪，保持镇定有助于减少小狗的恐慌和疼痛感。
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运输小狗：
- 在前往兽医诊所的过程中，确保小狗保持在一个安静、温暖的环境中。
- 避免颠簸，尽可能平稳地运输。
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兽医处理：
- 兽医会进行全面的检查，并根据情况决定是否需要全身麻醉。
- 如果眼球损伤无法修复，兽医可能会建议进行眼球摘除手术。
- 进行必要的抗感染治疗和疼痛管理。
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术后护理：
- 根据兽医的指导，给予小狗适当的药物和护理。
- 观察小狗的恢复情况，如果有任何异常，比如疼痛加剧、食欲减退等，应立即联系兽医。
- 提供一个安静舒适的环境，让小狗休息和恢复。
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心理关怀：
- 受到这样伤害的小狗可能会在心理上留下创伤，需要主人给予更多的关心和爱护。
- 如果有条件，可以考虑引入专业的动物行为学家或训练师，帮助小狗适应术后生活。
在处理这类紧急情况时，速度和专业的处理至关重要。务必与兽医保持密切沟通，遵循他们的建议进行每一步操作。同时，要注意预防类似事件的再次发生，比如在狗狗玩耍时进行适当的监督，了解狗狗的行为习性，避免将不同体型和性格的狗狗放在一起玩耍。