根据您提供的症状，仓鼠嘴巴周围出现红肿并伴有掉毛，这可能是以下几种情况之一：
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皮肤感染或炎症：可能是由于细菌、真菌或病毒引起的皮肤感染，导致仓鼠嘴巴周围红肿和掉毛。
应对措施：首先保持仓鼠生活环境的清洁，检查是否有食物残留或垫材导致的过敏反应。可以轻轻清洁该区域，使用宠物专用的消毒剂（如宠物医生推荐的双氧水）进行消毒，并观察是否有改善。
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寄生虫：如跳蚤、虱子等寄生虫可能导致皮肤瘙痒和掉毛，严重时也可能引起皮肤红肿。
应对措施：使用宠物驱虫药物进行驱虫，注意按照说明书或宠物医生的指导使用，避免过量。
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营养性皮肤炎：饮食中蛋白质含量不足或维生素及矿物质缺乏，也可能导致皮肤问题和掉毛。
应对措施：调整仓鼠的饮食，确保食物营养均衡，可以适当增加富含蛋白质、维生素和矿物质的食物。
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过敏反应：仓鼠可能对某些食物、垫材或笼子材料产生过敏。
应对措施：找出并移除可能的过敏原，如果不确定，可以咨询宠物医生进行过敏原检测。
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咬伤或打斗伤：如果仓鼠之间发生打斗，可能会导致伤口感染，出现红肿和掉毛。
应对措施：隔离受伤的仓鼠，清洁伤口，并在必要时使用抗生素。
针对上述症状，以下是一些建议的急救措施：
- 观察仓鼠是否有其他并发症状，如精神萎靡、食欲不振等。
- 保持仓鼠所在区域的清洁和干燥。
- 如果红肿区域较小且没有继续扩散，可以尝试用温水轻轻清洁，然后吹干。
- 停止给仓鼠喂食可能引起过敏的食物。
- 如果情况没有改善或者症状加重，应立即联系宠物医生进行专业诊断和治疗。
请注意，以上建议仅供参考，如果仓鼠的健康状况让您担忧，最安全的方式还是带它去宠物医院接受专业诊断和治疗。