猫咪出现肠胃炎引起的呕吐、鼻头发热和发干以及发抖等症状，可能是由以下几个原因造成的：
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病毒或细菌感染：猫咪可能受到了如猫冠状病毒、细小病毒、沙门氏菌、大肠杆菌等病毒或细菌的感染，这些病原体可以引起肠胃炎，导致猫咪出现发热、脱水（表现为鼻头发干）和颤抖等症状。
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脱水：频繁的呕吐和腹泻会导致猫咪体内大量水分流失，进而引起脱水。脱水会使猫咪的鼻子发干，由于体温调节困难，猫咪可能会发抖。
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疼痛和不适：肠胃炎引起的腹痛可能会让猫咪感到非常不适，这种不适可以通过发抖和不安的行为表现出来。
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体温变化：发热是猫咪身体对抗感染的一种方式，但同时也可能导致猫咪出现发抖的现象，特别是在发热的初期。
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应激反应：猫咪可能因为环境变化、惊吓、压力或焦虑等情绪刺激，出现应激反应。应激状态下，猫咪的生理机能会发生改变，可能导致肠胃功能紊乱，出现肠胃炎症状。
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胃酸过多：肠胃炎可能导致胃酸分泌增多，过多的胃酸会刺激胃黏膜，引起呕吐，同时胃酸对胃壁的刺激也可能让猫咪感到疼痛。
具体到您描述的症状：
- 鼻头发热和发干：通常表明猫咪体内水分不足，可能是脱水的迹象。
- 发抖：可能是因为猫咪感到寒冷（由于脱水导致体温下降），或者是因为疼痛和不适。
对于这些症状，建议采取以下措施：
- 立即给猫咪提供清水，但如果猫咪喝完水马上呕吐，应暂时限制饮水，以免加重呕吐。
- 给猫咪提供一个安静、温暖的环境，减少应激。
- 禁食一段时间（通常为6-12小时），以减轻肠胃负担。
- 联系兽医，由专业医生评估猫咪的病情并给予适当的治疗，可能包括补充液体、抗生素治疗（如果是由细菌感染引起的）、抗病毒药物、以及必要的支持性疗法。
请记住，及时的兽医诊断和治疗对猫咪的恢复至关重要。不要自行给猫咪用药，因为错误的药物可能会加重病情。