根据您提供的信息，猫咪背部和尾巴根部的灰色结痂可能是由于多种原因造成的，包括但不限于猫癣、皮肤病、感染或外伤。以下是对这种情况的一些建议和处理步骤：
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诊断：
- 首先，需要确定这些结痂的成因。虽然猫癣是一种可能性，但也不能排除其他皮肤病或感染。
- 如果条件允许，建议带猫咪去宠物医院进行专业的皮肤病检查，以获得准确的诊断。
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初步处理：
- 对于结痂，一般情况下它们不会自己完全脱落，需要适当处理。
- 可以用温水清洗患处，使结痂软化。然后用生理盐水或酒精轻轻擦拭，进行清洁。
- 在处理过程中，注意不要让猫咪感到疼痛或不适，以免它挣扎造成进一步的伤害。
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药物治疗：
- 根据宠物医生的建议，使用合适的药物。例如，如果确诊为猫癣，可以使用喵想喷剂或其他针对猫癣的药物。
- 在使用药物时，应将患处周围的毛发剪掉，以便药物直接作用于患处，同时防止真菌扩散。
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环境消毒：
- 定期对家中环境进行消毒，特别是猫咪常用的猫窝、垫子等。
- 将猫窝放在阳光下暴晒，有助于杀死可能残留的真菌或细菌。
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防止舔舐：
- 给猫咪戴上伊丽莎白圈，防止它舔舐患处，影响伤口愈合。
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营养补充：
- 良好的营养状态有助于猫咪抵抗疾病。在治疗期间，可以给猫咪补充营养，如喂食营养膏等。
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注意事项：
- 在接触猫咪后，及时洗手，避免被传染。
- 如果结痂是由于外伤导致，应进行清创消毒，并密切观察伤口愈合情况。
最后，针对您提到的猫咪尾巴根部的问题，如果出现伤口、溃烂或有脓液，应立即进行清创和消毒，并尽快寻求兽医的帮助。不建议自行处理严重的伤口，以免情况恶化。
总之，对于猫咪的任何健康问题，及时、专业的治疗都是非常重要的。希望这些建议对您和您的猫咪有所帮助。