根据您的描述，仓鼠眼睛睁不开，且眼旁有一层红色粘着物，这可能是以下几种情况之一：
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眼部感染：仓鼠可能患有结膜炎或角膜炎，这是常见的宠物仓鼠眼部问题。细菌、病毒或寄生虫都可能导致这种感染。
处理建议：
- 首先，不要用手直接触摸仓鼠的眼睛，因为这可能会加重感染或造成仓鼠的压力。
- 请立即联系兽医，由专业医生进行检查和诊断。
- 兽医可能会开具抗生素眼药水或眼膏，以及可能需要的其他治疗方案。
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眼部受伤：由于仓鼠活泼好动，可能在玩耍或打斗中伤到眼睛。
处理建议：
- 观察仓鼠是否有其他受伤的迹象。
- 尽快联系兽医，由兽医评估伤害并给予适当的治疗。
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泪痕：仓鼠的眼睛有时会因为泪液过多而留下红色或棕色的痕迹，这可能是由饮食、遗传或眼部结构问题引起的。
处理建议：
- 检查仓鼠的饮食，确保其食物中不含有过多的盐分。
- 询问兽医是否需要更改仓鼠的饮食或进行其他治疗。
以下是您可以采取的具体措施：
- 清洁：使用干净、湿润的棉花球轻轻擦拭仓鼠眼睛周围的粘着物，但务必小心，避免压迫或伤害到仓鼠的眼睛。
- 隔离：如果有多只仓鼠，暂时将患病的仓鼠隔离，以防止可能的传染或伤害。
- 观察：注意仓鼠的行为是否有变化，比如食欲下降、活动量减少等，这些可能是疾病加重的迹象。
最后，强调及时联系专业兽医的重要性。只有经过专业诊断，才能得到准确的治疗方案，确保仓鼠的健康。同时，定期带宠物仓鼠进行体检也是预防疾病的有效方式。