兔子眼角掉毛可能与以下几种健康问题有关：
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皮肤真菌感染：这是一种常见的兔子皮肤病，可能由真菌引起。病变部位通常会出现掉毛、红肿和皮屑。如果兔子眼角周围出现这些症状，可能是真菌感染。
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疥螨病：由疥螨引起的皮肤病也会导致兔子掉毛。疥螨病会让兔子感到瘙痒，导致它们频繁用爪子挠抓患处，可能造成眼角周围的毛皮损伤和掉毛。
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牙齿问题：如果兔子的门牙过长，可能会导致兔子眼睛周围的毛发被牙齿刮伤，引起炎症和掉毛。
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眼部感染：眼部感染或炎症，如泪囊炎或结膜炎，也可能导致眼周掉毛，因为兔子可能会用爪子摩擦眼睛，造成毛发脱落。
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营养不良：饲料中缺乏必要的营养成分，如维生素A和B族维生素、矿物质和含硫氨基酸，也可能导致兔子出现掉毛。
对于掉毛的具体病症诊断，需要结合以下步骤：
- 观察症状：检查眼角掉毛区域是否伴有红肿、瘙痒、小疙瘩、皮屑或湿润情况。
- 分析原因：根据兔子的生活环境、饮食习惯和日常护理情况，分析可能的病因。
- 寻求专业帮助：如果自己难以确诊，应及时带兔子去宠物医院进行专业检查和治疗。
治疗眼角掉毛的方法将根据具体病症而定，可能包括局部涂抹药物（如抗真菌药膏或治疗疥螨的药物）、调整饲料营养、治疗眼部感染或进行牙齿修剪等。重要的是要按照兽医的指导进行治疗，并且保持兔子生活环境的清洁干燥，以防止病情复发。