刚买回来的小狗出现呕吐和拉稀的情况，可能是由以下几个原因造成的：
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应激反应：小狗离开原来的环境，到一个新家，可能会因为紧张、害怕或者不适应而产生应激反应，表现为呕吐和拉稀。
解决方法：给予小狗足够的时间适应新环境，保持家里的安静和舒适，尽量避免过多的人为干扰。可以准备一些安抚玩具，或者在它的笼子附近放一些带有它熟悉气味的物品。
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饮食问题：可能是小狗吃了不合适的食物，或者饮食过量、过急，导致消化不良。
解决方法：检查小狗的食物是否适合它的年龄和品种，避免喂食对小狗有刺激的食物。如果刚刚喂食，可以暂时禁食，给予少量的清水。之后逐渐恢复饮食，开始时以易消化的食物为主。
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疾病原因：犬细小病毒病（CPV）、犬瘟热、肠道寄生虫、犬心虫等疾病都可能导致小狗出现呕吐和拉稀的症状。
解决方法：及时带小狗去宠物医院进行检查，通过粪便检查、血液检查等手段确定病因，并按照兽医的指导进行治疗。
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中毒：小狗可能因为误食了家里的有毒物质或植物而导致中毒。
解决方法：立即停止小狗接触可能的毒源，并尽快带去宠物医院。同时，向兽医提供可能的中毒物质的详细信息。
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感冒或其他感染：如果小狗除了呕吐和拉稀，还有打喷嚏、流鼻涕等感冒症状，可能是着凉或感染了病毒。
解决方法：注意给小狗保暖，提供干净舒适的环境。如果症状严重或持续，应立即就医。
在处理小狗的呕吐和拉稀问题时，以下几点需要特别注意：
- 保持小狗的水分补充，但不要一次喂食过多，可以少量多次。
- 观察小狗的整体状况，如精神状态、食欲、体温等，以便向兽医提供详细信息。
- 如果小狗的症状没有在24小时内改善，或者症状严重，如持续呕吐、拉血、昏迷等，应立即就医。
- 避免自行给小狗用药，错误的药物可能会加重病情。
综上所述，遇到小狗呕吐拉稀的情况，需要细心观察，及时就医，并遵循兽医的专业指导。