狗狗吃了红薯后出现频繁呕吐，可能是由以下几个原因造成的：
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消化不良：红薯中含有较多的纤维，对于某些狗狗来说可能比较难消化。如果狗狗一次性吃得太多或者红薯没有烹饪得足够软烂，就可能导致消化不良，引起呕吐。
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食物不耐受或过敏：有些狗狗可能对红薯或其他食物成分不耐受或过敏，食用后会引起胃部不适，导致呕吐。
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食物变质：如果红薯不新鲜或者保存不当导致变质，狗狗食用后可能会因为食物中毒而呕吐。
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胃肠道感染：狗狗可能因为胃肠道感染（如细菌、病毒或寄生虫感染）而出现呕吐。
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吞食异物：如果红薯中混有狗狗无法消化的异物（如红薯皮），可能会刺激胃肠道，引起呕吐。
针对这种情况，以下是一些建议的处理措施：
- 立即禁食禁水：防止进一步的胃部刺激和呕吐。
- 观察症状：如果狗狗除了呕吐外，没有出现精神萎靡、腹泻、脱水等症状，可以在家中观察。但如果症状严重或持续恶化，应立即就医。
- 提供舒适的环境：让狗狗休息，避免剧烈运动。
- 补充水分：如果禁食禁水一段时间（通常是6小时）后，狗狗没有再呕吐，可以尝试给予少量清水。如果狗狗能保持水分，可以逐渐给予容易消化的食物。
- 就医咨询：如果呕吐持续，应尽快带狗狗去宠物医院就诊，以便医生进行必要的检查和治疗。
在处理这类问题时，重要的是要排除严重疾病的可能性，并根据兽医的指导进行治疗。请记住，以上建议不能替代专业兽医的诊断和建议。