根据您提供的信息，兔子手部出现掉毛，并且周围的毛发变硬，这可能是以下几种情况之一：
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季节性换毛：兔子在春秋季节会有正常的换毛过程，这是生理性的，通常不需要特别担心。但如果掉毛伴随皮肤变化，如毛发变硬，可能需要进一步观察。
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皮肤问题：兔子掉毛伴随毛发变硬可能是皮肤问题的迹象，如疥螨或真菌感染。这种情况通常会导致兔子皮肤红肿、瘙痒，毛发变硬，甚至出现皮肤损伤。
- 疥螨：这是一种常见的兔皮肤病，会导致患部红肿、脱毛、皮肤变厚和多褶，兔子会感到瘙痒不安。
- 真菌感染：真菌感染会使皮肤发炎，出现不规则圆形或块状的脱毛区，可能会有痂皮形成。
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营养不平衡：饮食中缺乏必要的营养成分也可能导致皮肤和毛发问题。
以下是一些建议的处理步骤：
- 观察症状：仔细检查兔子手部掉毛区域，看是否有红点、抓痕或其他皮肤异常。
- 梳理毛发：使用适合兔子的梳子轻轻梳理毛发，帮助清除脱落的毛发，减少毛发变硬的情况。
- 保持清洁：确保兔子的居住环境清洁干燥，避免潮湿导致的皮肤问题。
- 改善饮食：提供富含粗纤维的食物，如新鲜的干草和蔬菜，保证足够的饮水量，必要时可在兔粮基础上增加营养补充。
- 药物治疗：如果怀疑是疥螨或真菌感染，应及时咨询兽医，根据兽医的建议使用药物治疗。例如，对于疥螨，可能需要使用兔螨净或其他推荐的治疗方法。
- 避免自行处理：不建议自行给兔子注射药物或使用过量的人用药物，以免造成不必要的风险。
最后，如果兔子的症状没有改善或者出现恶化，建议尽快联系当地的兽医站或宠物医院进行专业诊断和治疗。保持与兽医的良好沟通，遵循其建议进行护理和治疗。