根据您描述的情况，仓鼠腿部出现红肿并且拖着走，可能是以下几种原因：
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摔伤或骨折：仓鼠在活动过程中可能不慎摔伤，导致腿部骨折或软组织损伤，从而出现红肿和疼痛，使其无法正常行走。
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关节问题：可能是因为关节扭伤或关节炎症，这会导致仓鼠腿部活动受限，出现拖着腿走的现象。
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外部感染：如果仓鼠的笼子环境不清洁，可能导致皮肤感染或伤口感染，引起红肿和疼痛。
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内部疾病：某些内部疾病也可能导致腿部功能受限，如神经系统疾病、肿瘤等。
针对这种情况，以下是一些建议的处理步骤：
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隔离观察：将仓鼠放在一个安静、干净的环境中，避免进一步伤害。
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冷敷：在受伤的初期，可以用湿冷毛巾轻敷受伤部位，帮助减少肿胀和疼痛。
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清洁伤口：如果发现有外部伤口，可以用生理盐水或宠物专用的消毒液轻轻清洁。
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就医：最重要的是尽快带仓鼠去专业的宠物医院就诊，通过X光或其他检查方式确定是否有骨折或关节问题。
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用药：在兽医的指导下使用抗生素或消炎药，但切勿自行给仓鼠用药，以免延误病情。
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护理：如果确定是骨折，可能需要进行外固定，同时要保证仓鼠在恢复期间有足够的休息，避免剧烈运动。
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营养：保证仓鼠有充足的营养摄入，有助于其恢复。
请注意，由于小动物的自愈能力有限，及时、正确的处理对于仓鼠的恢复至关重要。同时，保持笼子环境的清洁和安全性，防止此类事件再次发生。在日常生活中，应定期检查仓鼠的活动和身体状况，以便及早发现问题并处理。