根据您提供的信息，牡丹鹦鹉眼睛周围和肚子出现了黄色蜂窝状的硬块，并伴有拉肚子的症状，可能有以下几种可能性：
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疥癣病：这是一种由疥螨引起的皮肤感染疾病，通常会导致皮肤红肿、瘙痒以及形成硬块。如果其他部位如爪子和嘴周围也有类似的症状，这可能性会增加。然而，通常疥癣病不会导致肚子上有硬块。
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脂肪瘤：脂肪瘤是一种常见的良性肿瘤，通常发生在皮下脂肪层。硬块如果是边界清晰，则可能是脂肪瘤。但是，脂肪瘤很少出现在腹部并且通常不会导致拉肚子。
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消化系统问题：肚子上的硬块可能与消化系统有关，如积食或便秘。不过，这些情况一般不会形成硬块，而是可能导致肚子肿胀或硬实。
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感染或炎症：考虑到拉肚子的症状，肚子上的硬块可能是由于局部感染或炎症反应，如脓肿。
针对这一情况，以下是一些建议和措施：
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及时就医：建议尽快带宠物鹦鹉去专业的兽医诊所进行检查，兽医会根据具体症状和检查结果给出确诊。
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药物治疗：在得到确切的诊断前，不建议自行给鹦鹉用药。如果确诊为疥癣病，兽医可能会推荐使用抗寄生虫药物治疗；如果是消化系统问题，可能需要调整饮食或使用相应的药物治疗。
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日常护理：确保鹦鹉的生活环境干净卫生，避免闪光灯等强光直射，减少鹦鹉的应激反应。摸鹦鹉之前确保手部清洁，以防交叉感染。
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饮食管理：观察鹦鹉的饮食，提供新鲜干净的食物和水，如有需要，根据兽医的建议调整饮食。
总之，对于宠物鹦鹉的健康问题，及时且专业的兽医诊断和治疗是最为重要的。请避免自行诊断和用药，以免延误病情或造成不必要的风险。