根据您提供的信息，猫咪鼻子上出现黑色结痂并且伴有掉毛，可能是以下几种情况之一：
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真菌感染（如猫癣）：这是较常见的病症，真菌感染会导致皮肤出现圆形脱毛区域，伴有结痂和红斑。真菌在猫咪皮肤上繁殖，造成局部皮肤病变，严重时可能扩散至全身。
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细菌感染：如毛囊炎，通常表现为局部皮肤的红斑、结痂和掉毛。如果感染严重，也可能出现脓包。
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寄生虫感染：如螨虫、跳蚤或虱子叮咬，也可能导致皮肤炎症、结痂和掉毛。
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皮肤损伤：可能是因为猫咪的指甲过长，梳理毛发时抓伤自己，造成伤口结痂。
具体到您的猫咪，以下是一些建议：
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及时就医：建议您带猫咪尽快去宠物医院进行检查。兽医会通过皮肤刮片、显微镜检查等方式来确定具体的病因。
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治疗：如果确诊为真菌感染，通常需要使用抗真菌的药物，可能包括口服药物和外部喷剂或药膏。细菌感染则需要使用抗生素治疗。对于寄生虫感染，驱虫和杀虫措施是必要的。
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护理：在治疗期间，给猫咪戴上伊丽莎白圈，防止它舔舐药物，造成进一步的皮肤损伤或中毒。保持猫咪生活环境的清洁，定期消毒和晒太阳猫窝。
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日常注意：保持猫咪指甲的修剪，避免自伤。同时注意猫咪的营养均衡，增强其抵抗力。
最后，请记住，准确的诊断和治疗需要专业兽医的介入，及时带猫咪去宠物医院是解决问题的关键。