从您提供的症状描述来看，您的手指可能遭受了较为严重的软组织损伤，可能包括关节炎症、肌腱损伤或甚至是关节内的骨折。以下是基于宠物行业专业知识的一些建议，但请注意，这些建议不能替代专业医疗意见。
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立即就医： 首先，由于已经过去三个星期，且症状有加重的迹象，建议尽快到正规医疗机构进行详细的检查。医生可能会建议进行X光或MRI检查，以确定关节、骨骼和软组织确切的情况。
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避免自行处理： 虽然您已经尝试过放血和热敷，但自行处理可能会加剧损伤。特别是放血，如果没有专业指导，可能会引发感染或其他并发症。
以下是针对宠物（如鸟类）出现类似症状时的一般处理方法，但同样适用于人类：
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减少活动： 避免过度使用受伤的手指，给予足够的休息，减少关节的压力。
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冷敷： 在受伤初期，使用冰袋冷敷可以帮助减少肿胀和炎症。在受伤后的48小时内，每隔几小时冷敷10-15分钟。
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热敷： 在急性期过后，如果肿胀仍然存在，可以尝试热敷来促进血液循环，缓解肌肉紧张。但应避免在急性期使用热敷，因为它可能增加肿胀。
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药物治疗： 非甾体抗炎药（NSAIDs）可以帮助减轻疼痛和炎症，但应在医生指导下使用。
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物理治疗： 一旦炎症减退，可能需要进行物理治疗，包括关节活动度的练习和力量训练，以恢复手指功能。
对于宠物（如鸟类）的具体处理：
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兽医检查： 如果是宠物鸟受伤，应立即联系兽医进行专业检查。
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环境调整： 为宠物鸟提供一个安静、舒适的环境，避免它因疼痛而过度紧张。
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营养支持： 提供富含营养的食物，以支持愈合过程。
最后，针对您的具体情况：
- 如果手指关节内形成了圆圆的东西，这可能是关节积液或血肿，需要医生进一步诊断。
- 您提到手指有变形，这可能是肌腱损伤或骨折后的愈合异常，需要专业医疗干预。
请尽快就医，以便获得针对您具体状况的专业治疗建议。