首先，需要明确的是，乌龟背甲凹进去可能是由多种原因造成的，包括营养不良、疾病、脱水或正常的生长发育差异。以下是一些建议，帮助您解决乌龟不进食和背甲凹下去的问题：
不吃东西的问题：
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新环境适应：乌龟在新的环境中可能会感到紧张，不愿意进食。请给予它一些时间来适应新环境（通常是1-2周）。
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食物种类：尝试提供不同种类的食物，如瘦肉、小虾（去壳）、小鱼等，确保食物是生的并且适合它的大小。
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食物诱引：可以用活的小虫或小鱼来诱使乌龟开口进食。
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饲养环境：确保饲养箱内的环境适宜，包括温度（25-28℃）、水质清洁，并且有晒背和休息的区域。
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饲养管理：不要在乌龟进食时干扰它，保持饲养环境的安静。
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水质管理：使用晒过或静置一段时间的水，避免直接使用自来水。
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疾病检查：如果乌龟长时间不吃东西，可能是因为疾病，如感冒、肠炎、消化不良等。
背甲凹下去的问题：
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脱水：如果乌龟脱水，其背甲可能会凹下去。确保它有足够的水域环境，并且适时补充水分。
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营养不良：长期营养不良也可能导致背甲形态异常。请检查并调整其饮食。
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疾病检查：凹下去的背甲可能是某些疾病的症状，如腐甲病。检查背甲是否有软化的区域、脓水或异味。
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正常生理差异：有些乌龟的背甲天生就有凹凸不平的情况，特别是雄性乌龟。
应对措施：
- 观察：持续观察乌龟的行为和身体状况。
- 治疗：如果发现疾病迹象，应立即隔离病龟并寻求兽医的治疗。
- 营养补充：可以给乌龟补充一些营养剂，如钙和维生素。
- 环境改善：保证有适宜的温度和水质，提供晒背灯以帮助合成维生素D3，促进钙的吸收。
如果上述方法不能解决问题，建议尽快联系专业的兽医进行诊断和治疗，以防止情况恶化。同时，不要尝试未经证实的治疗方法，以免对乌龟造成更大的伤害。